|
LauForm 102
1. Der re-entry der Form in die Form: Mit dem 12. Kapitel (der Laws of Form) wird der Indikationenkalkül inhaltlich nicht fortgeführt, und deshalb schreibt George Spencer Brown am Ende des 11. Kapitels: „Bevor wir Abschied nehmen, kehren wir zurück, um einen letzten Blick auf die Vereinbarung zu werfen, mit der der Bericht begonnen wurde.“ (SPENCER BROWN 1997: 59)
Im 11. Kapitel der Laws of Form beobachteten wir Ausdrücke, die die Eigenschaft haben, dass Teilausdrücke von ihnen mit dem Gesamtausdruck identisch sind. Die Figur des re-entry des 12. Kapitels symbolisiert diese Beschaffenheit auf einer basalen, un-formalen Ebene, indem in ihr die Form der Unterscheidung auf der Innenseite der Unterscheidung beobachtet wird.
Mit der Verwendung des re-entry im 12. Kapitel setzen wir auf einer beobachtenden Ebene die Bedingungen des Kalküls in ihn selbst ein.
Der re-entry, wie er im vorangehenden Abschnitt dargestellt wurde, bezieht sich auf eine Unterscheidung bzw. auf eine bestimmte Form.
Der re-entry, wie er nun vorgeführt wird, bezieht sich auf die Form als solche.
Es ist ein spezieller re-entry: der re-entry der Form in die Form.
Wie wir im Folgenden sehen werden, können wir davon sprechen,
dass mit dem Wieder-Eintritt eine "Beobachterposition" eingenommen wird, mit der wir hinter den Eintritt zurückgehen und von dort die Legitimität des Eintrittes begründen können.
So schreibt George Spencer Brown in den Anmerkungen zum 12. Kapitel:
„Was ich im letzten Kapitel zu zeigen versuche, ist die Tatsache, dass wir wirklich die ganze Zeit über wussten, dass die zwei Axiome, an denen wir unseren Kurs ausrichteten, gegenseitig zulässig und übereinstimmend waren.“ (SPENCER BROWN 1997: 92)
Oder anders formuliert: Durch das 12. Kapitel erlangen wir Gewissheit darüber, dass die beiden Axiome geeignet sind. Diese Gewissheit ist eine äußere („experimentell“ gefundene), die das vorangehende innere Wissen bestätigt, gewissermaßen die Intuition ihrer Adäquatheit. Die Bestätigung geschieht durch die Einführung und Entdeckung des Beobachters.
Denn durch den Beobachter kann die Form (der Unterscheidung) gesehen werden, kann die Form in die Form eintreten. Das heißt, dass die Unterscheidung in sich selbst eintritt. Und der Beobachter hat die Form des re-entry.
In den Anmerkungen zum Haupttext der Laws of Form wird bildlich veranschaulicht (siehe SPENCER BROWN 1997: 88f. bzw. 1969: 102f.), warum es wichtig ist, die Beobachterposition mit einzubeziehen. Wir müssen anzeigen, wo der Beobachter in Beziehung zu einem Ausdruck stehen soll, damit der Ausdruck eindeutig ist. Es zeigt sich: Wenn wir zwei Seiten in einem Raum unterscheiden und den Beobachter zu diesen in Bezug setzen, erhalten wir die Gesetze, die die anfänglichen Axiome des Kalküls darstellen. Nur mit Hilfe des re-entry der Form in die Form kann der Beobachter erkennen, wie er die Welt sieht.
12. Kapitel: Wiedereintritt in die Form
Wir wenden uns also ein zweites Mal dem Eintritt zu und betrachten ihn unter einem anderen Gesichtspunkt, einem nicht-mathematischen. Der mathematische hatte in der Herausarbeitung der Form einer einzigen Konstruktion bestanden, der Konstruktion der ersten Unterscheidung. Die Darstellung der Gesetzmäßigkeiten, die damit einhergehen, führte bis zur Entdeckung von selbstbezüglichen Ausdrücken bzw. Gleichungen zweiten Grades. Und eben mit dieser Form können wir nun einen erneuten Blick darauf werfen, womit wir die Untersuchung begonnen haben.
Mittels der Figur des re-entry kann sich das formale System bzw. der Kalkül auf sich selbst als Ganzes beziehen. Das ist es, was im 12. Kapitel vorgeführt wird. Der re-entry des in diesem Abschnitt behandelten 12. Kapitels der Laws of Form führt also auf eine Weise aus dem Kalkül heraus. Dies ist aber nur eine – wenngleich bedeutende – Anwendung oder Auslegung einer Figur, die schon innerhalb des Kalküls gefunden wurde.
Der re-entry stellt eine der zentralen Entdeckungen dar, die der Indikationenkalkül repräsentiert. Nun wird der re-entry auf die Form der Unterscheidung angewendet.
Re-entry in die Form: Mit dem ersten Satz des 12. Kapitels der Laws of Form wird rekapituliert:
„Die Konzeption der Form liegt im Verlangen zu unterscheiden.“ (SPENCER BROWN 1997: 60)
Wenn eine Unterscheidung getroffen wird, folgt der ganze Rest unausweichlich. Ohne das Verlangen – und das heißt auch: ohne ein Motiv – zu unterscheiden, kommt es nicht zu Form und ebenso nicht zur vorliegenden Kalkulation, mit der auch bestimmte Unterscheidungen getroffen und bestimmte Motive verfolgt werden. Dieses Verlangen ist Voraussetzung für alles. Und wie jedes Verlangen ist es ein Verlangen von jemandem.
Wenn es ein Verlangen gibt zu unterscheiden, entsteht unausweichlich Form.
Wie dann die Form selbst betrachtet werden kann, ist durch die Unterschiede bedingt, mit denen beobachtet wird. Für den Kalkül ergibt sich, dass wir mit den folgenden Experimenten „das Kalkül durch die Form sehen und die Form im Kalkül“ (SPENCER BROWN 1997: 60) erkennen können. Dazu benötigen wir keinen mathematischen Formalismus, sondern eine Möglichkeit, den Kalkül auf seine Bedingungen hin zu beobachten. Das geschieht durch den Bezug der Markierungen auf einen Beobachter, wie er in den Experimenten hergestellt wird.
Die Experimente: Die Tatsache, dass George Spencer Brown Experimente verwendet, um den Kalkül durch den Kalkül zu sehen, veranschaulicht auch auf der darstellenden Ebene die Bedeutung des re-entry: Um ein Experiment durchzuführen, muss der Experimentator implizit schon gegeben sein. Experimente führen sich nicht selbst durch.
Die Experimente des 12. Kapitels, die die Axiome des Kalküls wieder-entdecken, machen deutlich, dass in einer der ersten Unterscheidung vorgängigen Unterscheidung schon der Beobachter generiert sein muss. Wenn ein Ausdruck gegeben ist, hat er nur eine Bedeutung, weil vorher festgelegt wurde, „wo der Beobachter in Beziehung zu dem Ausdruck stehen soll.“ (SPENCER BROWN 1997: 89)
Bei der Betrachtung der Formen und Ausdrücke in den ersten 11 Kapiteln der Laws of Form wurde vereinbarungsgemäß die Position außerhalb ihrer eingenommen. Der Ausdruck ist aber ein anderer und kann auch einen anderen Wert haben, wenn ein Beobachter in einem Raum innerhalb des Ausdruckes steht und von dort den Ausdruck betrachtet.
Formalistisch beschrieben geschieht in den Experimenten folgendes: Wir nehmen oder treffen eine Unterscheidung – dargestellt durch einen Kreis –, so dass wir zwei Seiten haben. Diese Seiten können wir markieren oder nicht. Die vier Experimente stellen die vier verschiedenen Möglichkeiten vor, die zwei Räume jeweils zu markieren oder nicht.
Dabei können immer zwei Arten des Bezuges zu den Seiten einer Unterscheidung hergestellt werden. Die erste Bedeutung, die wir in Bezug auf die Seiten einer Unterscheidung feststellen können, betrifft den Wert der Unterscheidung. Diesem Bezug wurde in dem Indikationenkalkül nachgegangen. „Der erste oder explizite Bezug ist auf den Wert seiner Seite, entsprechend seiner Markierung. Der zweite oder implizite Bezug ist auf einen äußeren Beobachter. Das heißt, das Äußere ist die Seite, von der aus eine Unterscheidung der Annahme nach gesehen wird.“ (SPENCER BROWN 1997: 60)
Der zweite Bezug rührt daher, dass eine Unterscheidung von jemandem gesehen wird.
Wenn eine Unterscheidung getroffen ist, kann der Beobachter sie mit weiteren Beobachtungen (die auf weiteren Unterscheidungen beruhen) sehen. Die Unterscheidung ist dann außerhalb des Beobachters, weshalb er sie von außen betrachten kann.
Beim Treffen einer Unterscheidung wird die Grenze in den markierten Raum hinein gekreuzt. Beim Sehen (wie beim Vorstellen) einer Unterscheidung geschieht mit ihr nichts. Der Beobachter sieht lediglich, dass die Unterscheidung etwas ein- und anderes ausschließt.
Mit der Markierung, die innerhalb oder außerhalb des Kreises stehen kann, wird der Beobachter zu einer Unterscheidung in Beziehung gesetzt.
Damit beschreiben die Experimente, was ein Beobachter sieht, wenn er eine Unterscheidung sieht.
Es wird also angenommen, dass „eine in irgendeinem Raum getroffene Unterscheidung eine Markierung ist, die den Raum unterscheidet. Gleichermaßen und umgekehrt trifft jede Markierung in einem Raum eine Unterscheidung.“ (SPENCER BROWN, 1997: 66)
Sowohl diese Identität, als auch die folgende werden in den Experimenten verwendet. George Spencer Brown stellt sie an das Ende des 12. Kapitels, womit der Eindruck erweckt werden könnte, sie seien Resultate. Man könnte meinen, mit den Experimenten würde der Beobachter entdeckt. Tatsächlich wird der Beobachter aber vor den Experimenten angeführt. Die Ergebnisse der Experimente sind die beiden Axiome des Kalküls. Insofern bestätigt die Einführung des Beobachters den Kalkül.
„Ein Beobachter ist ebenfalls eine Markierung, da er den Raum unterscheidet, den er innehat.“ (SPENCER BROWN, 1997: 66)
So können wir in den Experimenten den Beobachter als Markierung einführen.
Mit dem ersten Experiment wird der Fall durchgespielt, bei dem in die Außenseite einer Unterscheidung bzw. eines Kreises eine Markierung geschrieben wird und in die Innenseite nicht. Wenn die Markierung auch durch einen Kreis dargestellt wird, können verschiedene Markierungen nicht mehr voneinander unterschieden werden. Sie sind zwar verschieden, aber hinsichtlich ihrer Eigenschaft, eine Innen- von einer Außenseite zu unterscheiden, identisch. Deshalb machen sie keinen Unterschied, so dass wir finden, dass zwei nebeneinander stehende Kreise mit einem einzelnen verwechselt werden können. Das entspricht dem ersten Axiom des Indikationenkalküls. Für den Bezug auf einen äußeren Beobachter können wir das Experiment auch interpretieren als: Das Beobachten einer Unterscheidung (von außen) ändert die (Markierung dieser) Unterscheidung nicht.
Bei dem zweiten Experiment wird die Markierung in den Kreis hineingestellt und die Außenseite bleibt unmarkiert. Da sich der Wert einer Markierung auf den Raum bezieht, in dem die Markierung steht, können wir vom Standpunkt der Markierung (oder des Beobachters) aus erkennen, dass der äußere Raum unmarkiert ist. Deshalb können wir einen auf der Innenseite markierten Kreis mit der Abwesenheit eines Kreises verwechseln, was dem zweiten Axiom bzw. Gesetz entspricht. Im Vergleich zum ersten Experiment hat der Beobachter hier die Grenze des Kreises gekreuzt. Er trifft die Unterscheidung und kann sie deshalb nicht mehr sehen. Für den Bezug zum Beobachter gilt: Wenn ein Beobachter eine Unterscheidung von innen betrachtet, sieht er keine Unterscheidung, er sieht nur einen Raum, und nur ein weiterer Beobachter kann sehen, dass der erste Beobachter nicht den Kreis bzw. die Unterscheidung sieht, sondern nur die Innenseite.
Für das dritte Experiment werden beide Seiten des Kreises markiert. Somit können die Außen- und die Innenseite hinsichtlich des Wertes nicht voneinander unterschieden werden. Der Kreis macht also keinen Unterschied mehr (in dieser Hinsicht), weshalb er weggelassen werden kann, so dass wir zwei nebeneinander stehende Kreise haben. Nach dem ersten Experiment können diese mit nur einem Kreis gleichgesetzt werden. Das bestätigt auch das Ergebnis des zweiten Experimentes, wo zwei ineinander stehende Kreise zu keinem Kreis wurden.
Im vierten Experiment wird gar keine Markierung eingefügt. Da ein einzelner Kreis nach dem ersten Experiment mit zwei nebeneinander stehenden Kreisen verwechselt werden darf, entspricht ein einzelner Kreis einem auf der Außenseite markierten Kreis. Insofern bestätigt dieses Experiment, dass jede Unterscheidung von außen gesehen wird.
Was wir also aus den Experimenten ersehen: Setzen wir für einen Beobachter eine Markierung ein, so finden wir die anfänglichen Axiome bestätigt. Sie sind das Resultat der Beobachtung eines Beobachters in Bezug auf die Form.
Die Entdeckung des Beobachters als erste Unterscheidung: Die erste Unterscheidung war die Unterscheidung, mit deren Treffen der Kalkül in Gang gesetzt wurde. Wir können sehen, dass jede Unterscheidung, die wir getroffen hätten, dies geleistet hätte, da jede Unterscheidung zwei Seiten hervorgebracht, uns also zur Form geführt hätte. Jeder Unterscheidung wohnt inne, dass sie zwei Zustände unterscheidet und dass die Zustände verschieden gewertet werden.
Dem Kalkül liegt jedoch – wie wir anfänglich sahen – eine ganz bestimmte Unterscheidung zu Grunde: die Unterscheidung, deren eine Seite selbst wieder die Unterscheidung ist, das heißt die Unterscheidung zwischen Unterscheidung und Anzeige.
Diese Unterscheidung, so der Ausgang der Experimente, ist der Beobachter selbst – oder genauer:
Unterscheiden-und-Anzeigen ist Beobachten :
Dies heißt, dass, um überhaupt eine Unterscheidung treffen zu können, immer schon „jemand“ gegeben sein muss, der sie trifft:
der Beobachter.
„Nun sehen wir, dass die erste Unterscheidung, die Markierung und der Beobachter nicht nur austauschbar sind, sondern, in der Form, identisch.“ (SPENCER BROWN 1997: 66)
Dieser letzte Satz des Spencer Brownschen Kalküls enthält eine wichtige Entdeckung, die den Zugang zu dem Kalkül und seiner Form (im Nachhinein) erleichtert. Die erste Unterscheidung, die schon immer getroffen ist, ist der Beobachter selbst. Diese erste Unterscheidung unterscheidet zwischen selbst (Beobachter) und anderem (Beobachtetem). Anhand dessen können wir die erste konstruktive Anweisung:
„Triff eine Unterscheidung“ auch begreifen als: „Sei ein Beobachter“.
Dabei ist augenscheinlich, dass wir beide Aufforderungen schon (immer) befolgen. Deshalb können wir im Kalkül erkennen, was wir schon immer tun und welchen Gesetzen wir folgen. Eine Formulierung, die die philosophischen Konsequenzen vorbereitet, lautet:
Form ist Beobachtung, Beobachtung ist Form.
Da es zur Konstitution eines Beobachters gehört, Unterscheidungen zu treffen, existiert er vor dem Akt des Unterscheidens nicht. Im Vollzug des Unterscheidens erzeugt sich der Unterscheidende.
Der Beobachter „entsteht“, indem er simultan verschiedene Unterscheidungen trifft und zugleich sein Verhalten zu und mit diesen bestimmt. Das „zugleich“ drückt aus, dass das Leben und das Unterscheidungen-Treffen nicht verschieden voneinander sind.
Ein Beobachter kann als ein Unterscheidungen treffender „Ort“ charakterisiert werden, wenn beachtet wird, dass der „Ort“ kein räumlicher ist, da der Raum ebenso wie die Zeit Konstruktion dieses Ortes sind; Raum und Zeit sind nur in der Existenz eines Beobachters gegenwärtig.
Ebenso haben wir Unterscheidungen das Charakteristikum zugeordnet, dass sie in einem die zwei Seiten und sich selbst erschaffen. Der „Ort“, in dem Unterscheidungen getroffen werden, ist dann ein (selbstreflexives) Wesen, wenn es immer auch zwischen sich und anderem unterscheidet. Tatsächlich gibt es keinen Beobachter, der nur bisweilen Unterscheidungen trifft und sich nur dann zu ihnen verhält, wenn er will.
Da ein Beobachter nicht existent ist, ohne Unterscheidungen zu treffen, ist ihm der unterschiedslose empty space verborgen. Erst durch den Akt der Unterscheidung wird ihm der Raum seiner Unterscheidungen zugänglich, und zwar ausschließlich als unterschiedener Raum.
Entry und re-entry (Selbstbezüglichkeit in Theorien)
Einer der interessantesten formalen Aspekte der Laws of Form ist, dass in ihnen am Ende ihr Anfang reflektiert wird. Wenn wir mit irgend etwas beginnen – wie Musik, Psychologie, Philosophie, Naturwissenschaft oder eben auch Mathematik –, müssen wir schon immer etwas vorausgesetzt haben; sei es, dass wir diese Grundlagen als evident betrachten, da sie mit unserer Erfahrung übereinstimmen, sei es, dass sie uns durch unser Ziel vorgegeben werden, um derart unsere Erfahrung zu stützen. Somit ist jeder Anfang notwendig von Motiven, Annahmen und Zielen bestimmt.
Boe: Am Anfang war das Wollen. (vgl. Goethe/Faust I : Am Anfang war die Tat.)
Der Täter (Macher) muss "motiviert" sein.
In der Mathematik zeigt sich dieser Umstand sehr deutlich in den Axiomen und Definitionen, die nötig sind, damit Sätze und Theoreme entwickelt werden können. Axiome ziehen ihre Berechtigung und Gültigkeit daraus, dass sie entweder einleuchtend erscheinen oder für bestimmte Sätze, die ihrerseits als evident betrachtet werden (bzw. aus anderen Gründen gelten sollen), notwendig sind. Und beginnen wir anders, so erhalten wir Anderes. Abgesehen von diesen Motiven ist nach George Spencer Brown die Annahme von bestimmten Axiomen oder Definitionen willkürlich.
Boe: willkürlich - wollen - küren (wählen, auswählen)
Die Laws of Form beginnen mit einer Unterscheidung sowohl explizit (eben mit der Idee der Unterscheidung) als auch implizit (mit der Unterscheidung zwischen Unterscheidung und Anzeige).
Deshalb schließen sie sich selbst nicht aus dem Gegenstandsbereich ihrer Darstellung aus. Nachdem wir die Konstruktion begonnen haben („Triff eine Unterscheidung!“), erhalten wir mathematische Ausdrücke (Formen), die sich später auch selbst enthalten, die sich auf sich selbst beziehen.
Sobald wir Selbstbezüglichkeit entdeckt haben, reflektiert George Spencer Brown im 12. Kapitel „Wiedereintritt in die Form“ den Eintritt. Dadurch verliert dieser seinen Stellenwert als Voraussetzung – im Sinne von als wahr erkannte Tatsache. Mit den gefundenen Formen finden wir auch wieder die Begründetheit des Ausgangspunktes. Das heißt, nicht nur begründet der Anfang das, was wir erhalten, sondern auch: Die Ergebnisse rechtfertigen den Eintritt.
Aufgrund dessen können wir davon sprechen, dass in den Laws of Form der Versuch unternommen wird, die Grundlagen des Beobachtens (auch Denkens) mit eben diesem Beobachten (Denken) zu erkunden: daher der Stellenwert der Selbstbezüglichkeit.
Wir erkennen nun, dass die Argumente, die herangezogen wurden, um die Theoreme der Laws of Form zu beweisen, selbst durch den Kalkül bewiesen werden, von dem sie abhängen.
Nirgends als in der ursprünglichsten Mathematik wird offensichtlicher, dass das (mathematische) System aus nichts kommt und sich selbst aus seinen eigenen Fußstapfen produziert: Die Laws of Form sind der Ausgangspunkt für ein System, das die Regeln des Argumentierens und Beweisens hervorbringt, mit denen die Gültigkeit des Kalküls überprüft werden kann. Wir produzieren ein System, das seine späteren Abschnitte wahrmacht, und gebrauchen diese, um die ersteren Abschnitte zu überprüfen. Wir sehen also,
„... dass die Argumente, die wir heranzogen, um die kalkulierenden Formen zu rechtfertigen (d. h. in den Beweisen der Theoreme), selbst gerechtfertigt werden können, indem man sie in die Form des Kalküls einsetzt.“ (SPENCER BROWN 1969: 88)
Das heißt: Über die Figur des re-entry, die im 11. Kapitel gefunden wurde, kann die Unterscheidung zwischen Theorie und Gegenstand der Theorie unterwandert werden: Die Theorie ist Gegenstand ihrer selbst. Wir können daraufhin Theorien danach unterscheiden, ob sie selbst in ihrem Gegenstandsbereich auftreten oder nicht.
Wollen wir über den Anfang reflektieren, den etwa die Axiome in mathematischen Systemen widerspiegeln, benötigen wir entweder eine weitere Theorie – und in gewissem Sinne mächtigere, weil die ursprüngliche Theorie umfassende bzw. begründende –, oder die Möglichkeit, selbstbezügliche Aussagen zuzulassen, so dass wir den Anfang durch sie selbst beobachten können.
Wir können an dieser Stelle festhalten, dass eine Theorie, die Selbstbezüglichkeit nicht zulässt, immer in irgendeiner Form Gegebenes annimmt, nämlich das, womit sie beginnt.
In der Geschichte der Erkenntnistheorien sind das beispielsweise Ideen, Kategorien oder Materie, in der Mathematik zumeist logische Grundannahmen.
Mit den Laws of Form wird angenommen, dass eine Unterscheidung getroffen werden kann, und herausgearbeitet, was daraus folgt, wenn eine Unterscheidung getroffen wird.
Damit wird die Aufmerksamkeit von äußeren „Dingen“, deren Vorhanden- oder Wahrsein angenommen werden muss, auf die innere Gewissheit gelenkt, dass wir tatsächlich unentwegt Unterscheidungen treffen und gebrauchen – und uns das in Form von Gefühlen, Gedanken, Wahrnehmungen etc. „begegnet“.
Es ist bedenkenswert, ob man in selbstbezüglichen Theorien überhaupt von einem Anfang sprechen kann. Denn: Wir können so weit gehen zu sagen, dass sich die Frage oder das Problem des Anfanges nur stellt, wenn wir von einer Wirklichkeit ausgehen, die durch sich ist, da nur eine un-bedingte – also voraussetzungslose – Tatsache einen Anfang (im Wortsinne) markieren kann.
Wenn wir hingegen die Beobachtung selbst beobachten, gelangen wir zur Selbstbezüglichkeit; wir geraten in einen Zirkel. Auch in dieser Hinsicht sollten wir bezüglich des Brownschen Kalküls statt von Anfang von Eintritt sprechen; und der besteht – wie wir gesehen haben – in der Annahme, dass eine Unterscheidung getroffen werden kann bzw. dass wir beobachten.
Aber selbst diese reduzierte Annahme stellt im Rahmen der Laws of Form keine Tatsache dar, vielmehr wird mit ihnen gezeigt: Wenn wir eine Unterscheidung treffen, dann folgen die dargestellten Gesetze – und wir sehen am Ende, dass wir beobachtet haben. Auf diese Weise umgeht George Spencer Brown das Dilemma, etwas als Anfang deklarieren zu müssen. Die Laws of Form sind zirkulär und selbstbestätigend.
_______________________________________________________
Lau Form 102 – Zitate und Ergänzungen
Im 11. Kapitel der Laws of Form beobachteten wir Ausdrücke, die die Eigenschaft haben, dass Teilausdrücke von ihnen mit dem Gesamtausdruck identisch sind. Die Figur des re-entry des 12. Kapitels symbolisiert diese Beschaffenheit auf einer basalen, un-formalen Ebene, indem in ihr die Form der Unterscheidung auf der Innenseite der Unterscheidung beobachtet wird.
…dass mit dem Wieder-Eintritt eine "Beobachterposition" eingenommen wird, mit der wir hinter den Eintritt zurückgehen und von dort die Legitimität des Eintrittes begründen können.
Denn durch den Beobachter kann die Form (der Unterscheidung) gesehen werden, kann die Form in die Form eintreten. Das heißt, dass die Unterscheidung in sich selbst eintritt. Und der Beobachter hat die Form des re-entry.
Der re-entry stellt eine der zentralen Entdeckungen dar, die der Indikationenkalkül repräsentiert. Nun wird der re-entry auf die Form der Unterscheidung angewendet.
Re-entry in die Form: Mit dem ersten Satz des 12. Kapitels der Laws of Form wird rekapituliert:
„Die Konzeption der Form liegt im Verlangen zu unterscheiden.“ (SPENCER BROWN 1997: 60)
Wenn eine Unterscheidung getroffen wird, folgt der ganze Rest unausweichlich. Ohne das Verlangen – und das heißt auch: ohne ein Motiv – zu unterscheiden, kommt es nicht zu Form und ebenso nicht zur vorliegenden Kalkulation, mit der auch bestimmte Unterscheidungen getroffen und bestimmte Motive verfolgt werden. Dieses Verlangen ist Voraussetzung für alles. Und wie jedes Verlangen ist es ein Verlangen von jemandem.
Wenn es ein Verlangen gibt zu unterscheiden, entsteht unausweichlich Form.
Unterscheiden-und-Anzeigen ist Beobachten : Dies heißt, dass, um überhaupt eine Unterscheidung treffen zu können, immer schon „jemand“ gegeben sein muss, der sie trifft: der Beobachter.
„Nun sehen wir, dass die erste Unterscheidung, die Markierung und der Beobachter nicht nur austauschbar sind, sondern, in der Form, identisch.“ (SPENCER BROWN 1997: 66)
Dieser letzte Satz des Spencer Brownschen Kalküls enthält eine wichtige Entdeckung, die den Zugang zu dem Kalkül und seiner Form (im Nachhinein) erleichtert. Die erste Unterscheidung, die schon immer getroffen ist, ist der Beobachter selbst. Diese erste Unterscheidung unterscheidet zwischen selbst (Beobachter) und anderem (Beobachtetem). Anhand dessen können wir die erste konstruktive Anweisung:
„Triff eine Unterscheidung“ auch begreifen als: „Sei ein Beobachter“.
Dabei ist augenscheinlich, dass wir beide Aufforderungen schon (immer) befolgen. Deshalb können wir im Kalkül erkennen, was wir schon immer tun und welchen Gesetzen wir folgen. Eine Formulierung, die die philosophischen Konsequenzen vorbereitet, lautet:
Form ist Beobachtung, Beobachtung ist Form.
Da es zur Konstitution eines Beobachters gehört, Unterscheidungen zu treffen, existiert er vor dem Akt des Unterscheidens nicht.
Im Vollzug des Unterscheidens erzeugt sich der Unterscheidende.
Der Beobachter „entsteht“, indem er simultan verschiedene Unterscheidungen trifft und zugleich sein Verhalten zu und mit diesen bestimmt. Das „zugleich“ drückt aus, dass das Leben und das Unterscheidungen-Treffen nicht verschieden voneinander sind.
Ein Beobachter kann als ein Unterscheidungen treffender „Ort“ charakterisiert werden, wenn beachtet wird, dass der „Ort“ kein räumlicher ist, da der Raum ebenso wie die Zeit Konstruktion dieses Ortes sind; Raum und Zeit sind nur in der Existenz eines Beobachters gegenwärtig.
Wir können an dieser Stelle festhalten, dass eine Theorie, die Selbstbezüglichkeit nicht zulässt, immer in irgendeiner Form Gegebenes annimmt, nämlich das, womit sie beginnt.
In der Geschichte der Erkenntnistheorien sind das beispielsweise Ideen, Kategorien oder Materie, in der Mathematik zumeist logische Grundannahmen.
Mit den Laws of Form wird angenommen, dass eine Unterscheidung getroffen werden kann, und herausgearbeitet, was daraus folgt, wenn eine Unterscheidung getroffen wird.
Damit wird die Aufmerksamkeit von äußeren „Dingen“, deren Vorhanden- oder Wahrsein angenommen werden muss, auf die innere Gewissheit gelenkt, dass wir tatsächlich unentwegt Unterscheidungen treffen und gebrauchen – und uns das in Form von Gefühlen, Gedanken, Wahrnehmungen etc. „begegnet“.
_______________________________________________________
Spencer Brown Only Two can Play this Game pg 127 : Note 1:
..Space is a construct. In reality there is no space. Time is also a construct. In reality there is no time. In eternity there is space but no time. In the deepest order of eternity there is no space. It is devoid of any quality whatever. This is the reality of which the Buddhas speak. Buddhists call it Nirvana. Its order of being is zero. Its mode is completeness. Its sex-emblem is female.
It is known to western doctrine, sometimes as the Godhead, sometimes as JHVH, or that which was in the beginning, is now, and ever shall be. This way of describing it, like any other, is misleading, suggesting that it has qualities like being, priority, temporality. Having no quality at all, not even (except in the most degenerate sense) the quality of being, it can have none of these suggested properties, although it is what gives rise to them all. It is what the Chinese call the unnamable Tao, the Mother of all existence. It is also called the Void.
...It is known to eastern doctrine, as it is to western, as the Triune God or Trinity. In western books of magic it is called The One Thing. In China' it is called the namable Tao. In Tibetan Buddhism it is called the densely-packed region.
...The explanation of the Trinity in fact turns out to be simple enough. When you make a distinction of any kind whatever, the easiest way to represent its essential properties mathematically is by some sort of closed curve like a circle. Here the circumference distinguishes two sides, an inside and an outside. The two sides, plus the circumference itself, which is neither the inside nor the outside, together make up three aspects of one distinction. Thus every distinction is a trinity. Hence the First Distinction is the First Trinity.
Preface to the 1994 Limited Edition page VII:
A generation has grown up since Laws of Form was first published in English. Human awareness has changed in the meantime, and what could not be said then it can be said now. In particular, I can now refer to the falseness of current scientific doctrine, what I call scientific duplicity: that appearance and reality are somehow different. Since there is no means, other than appearance, for studying reality, they are definitely the same.
Any indication implies duality, we cannot produce a thing without coproducing what it is not, and every duality implies triplicity: what the thing is, what it isn't, and the boundary between them. Thus you cannot indicate anything without defining two states, and you cannot define two states without creating three elements. None of these exists in reality, or separately from the others.
Felix Lau
|