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Taraba102
Verlangen und Wollen
Das Verlangen zu unterscheiden, geht der Unterscheidung voraus.
Wir setzen somit hier das Verlangen - in unserer Interpretation der Differenz - dem zeitlos differenzierenden Moment der Entscheidung der Entscheidung zur Ent-Scheidung gleich.
Und - aufgrund unserer Interpretation der LoF - betrachten wir das Verlangen als ein potenziell doppelt gedoppeltes unwritten cross, welche so gesehen jeder Unterscheidung in jedem Augenblick - als oszilatorische Energie - zu Grunde liegt, und, indem es auf nichts operiert, eine Welt hervorbringt. (Fussnote: vgl.dazu GSB GdF S. XV, XVI, 37: „Ein ungeschriebenes Kreuz ist jedem Ausdruck im Kalkül der Bezeichnung gemeinsam und braucht so nicht geschrieben zu werden. Gleichermaßen ist eine rezessive Wert (das Spencer Brownsche „ock“ von owk, indogerm. „Auge“) jedem Ausdruck im Kalkül der Anzeigen (Calculus of Indication) gemeinsam und hat ebenso, aufgrund dieses Prinzips, dort nicht notwendigerweise einen Indikator“. Wir werden leer laufendes Verlangen und unwritten cross, das sei hier vorweggenommen, mit dem potentiellen links- und rechtsläufigen Ring i identifizieren und dessen zentralen Zustand der Form interpretieren. Den Ring i als den imaginären Ausgangsmoment für Realität vorauszusetzen, liegt darin begründet, beziehungsweise lässt sich dadurch rechtfertigen, dass der entscheidende Moment der Laws in der Einführung der imaginären Zahl i in dem Kalkül liegt.
Die komplexen Zahlen verbinden das Reelle und das Imaginäre, die beiden Zustände sind isomorph und das Problem der im Kalkül latenten Paradoxie wird durch eine Führung des paradoxen Wertes i gelöst. Simila Similibus curantur - Gleiches wird durch Gleiches geheilt. Erinneren wir uns hier auch an Hegel und seine Lösung des Zirkels des Ich durch den Zirkel des Ich: Im „Ich“ liegt der Unterschied: das „Du“ - es denkt sich selbst und anderes, unter anderem das Ich als Du, beziehungsweise das Du als Ich! Eine eben solche Doppeldeutigkeit ist dem Spencer Brownschen Operator implementiert.)
Merken wir außerdem an: Wir interpretieren einen Kalkül der Selbstreferenz. Letztere setzt notwendig eine reine Differenz-in-sich voraus. Wir machten diese reine Differenz, die der Selbstreferenz vorausgeht, hier nun aus gutem Grund als die volitiven Energie der Entscheidung der Entscheidung zur Ent-Scheidung, aus.
Denn die abstrakte wertfreie (Selbst)Differenz bringt das reine Verlangen und den notwendigen Willen zum Ausdruck, eine Ent-Scheidung und damit notwendig und instantan eine Unterscheidung-in-sich zutreffen
Die Entscheidung der Entscheidung zur Ent-Scheidung ( x=x) / ( i = i), beziehungsweise die reine Alternative, benötigen wir, um logisch konsistent nachzuweisen, dass die Bedingung der Möglichkeit von Bewusstsein, Selbstbewusstsein, Intelligenz und Kommunikation nicht Einheit, sondern reine Differenz ist.
Die dieser energetischen Differenz inhärente Triplizität des Verlangens, beziehungsweise Ent-Scheidens, verweist - schon auf die triadische Form der Reflexionsform: die Zwei-Seiten-Form der Unterscheidung produziert qua Re-entry die Dreifaltigkeit der Reflexion.
Merken wir weiters an: Unterscheidung ist dann die notwendige, augenblickliche, vergangenheitsbezogene und zukunftsträchtige Tätigkeit im Jetzt, die in jedem Augenblick abermilliardenfach-polykontextural und rückbezüglich immer schon vollzogen ist, während sie gerade erst vollzogen wird.
Aber von wem oder was kann sie vollzogen werden?
Boe: Beobachter - Beobachterpaar - Ich/Du
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Re-entry
Spencer Brown zeigt in vier „Zeichen-Experimenten), dass der Beobachter, wie oben ausgeführt, ebenfalls eine Markierung darstellt. Wir sehen, dass „die erste Unterscheidung, die Markierung und der Beobachter nicht nur austauschbar sind, sondern in der Form identisch".(GdF66)
Boe: vgl. Egidy 97, 102
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Gleichungen 2. Grades: zwei unterschiedliche Formen der Selbstreferenz:
x2
- 1 = 0 Tautologie (Lösung +/-1 = +/-1), sie gilt als Beweis der klassischen Logik.
x
2
+ 1 = 0 Paradoxie, in welcher die Theoreme der Repräsentation nicht mehr gelten und keine Lösung möglich ist, es sei denn durch Erweiterung der Zahlentheorie, das heisst durch "Erfindung" der imaginären (komplexen) Zahlen.
Wir haben es bei der mathematischen Paradoxie (bzw. der formalen semantischen Antinomie "Dieser Satz ist falsch, ist wahr") und der mathematischen semantischen Tautologie ("Dieser Satz ist falsch, ist falsch") mit mathematischen Gleichungen 2. Grades zu tun, welche zwei Lösungen haben, wobei die zwei Lösungen der Tautologie reell sind und die zwei Lösungen der Paradoxie imaginär sind: +/- i
Wir haben mit letzteren einen Grad der Unbestimmtheit, der durch jenen Abstecher in die Unendlichkeit, jene paradoxe Gleichung und imaginäre Lösung erst hervorbrachte. Dies führt nun aquf der einen Seite zum Verlust der Verbindung mit der Arithmetik, denn deren Regeln gelten hier nicht mehr ausnahmslos, und veranschaulicht, dass die Paradoxie einen imaginären Zustand der Form repräsentiert.
Der Zustand der hier ins Auge gefasst wird, befindet sich nicht im Raum, sondern in der Zeit. Die Zeit, um die es sich dabei handelt. ist jedoch nicht reelle, sondern imaginäre Zeit.
Wie wir uns erinnern bezeichnet der einzige Operator des Kalküls, das Kreuz, einen abgeschlossenen Raum mit einer Grenze nach aussen, einfach vorstellbar am Beispiel eines auf Papier gezeichneten Kreises. Wie kommt es aus dieser Form heraus und wie kommt es wieder hinein, ohne die Grenze zu kreuzen? In der Ebene geht dies nicht. Es geht nur subversiv: "Wir nehmen nun an, die Unterscheidung, die durch das Kreuz getroffen wird, werde durch einen
Tunnel
unter der Oberfläche, in der sie auftritt, zerstört" (GdF51).
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Was den Kreis in der Ebene betrifft, erlaubt es ein Tunnel, den markierten Raum zu verlassen und durch diesen imaginären Verbindungsraum des Tunnels auf die andere Seite zu gelangen, um dort etwas zu bezeichnen, ohne die Grenze zu verletzen.
Der Tunnel ermöglicht auch ein Oszilieren zwischen zwei Zuständen, wobei der jeweils folgende Wert eine Funktion des vorausgegangenen ist. Auf den markierten Zustand innen erfolgt der markierte Zustand außen und so weiter. Dies bedeutet natürlich die stete dialektische Veränderung der Zustände - wie in einem Dialog, in dessen Verlauf sich die Ausgangssituation verwandelt hat und stets weiter wandelt.
Spencer Brown stellt insgesamt drei unterschiedliche und einander inverse Formen der Re-entry vor: die Oszillation, das Erinneren und als dessen Gegenteil das Zählen.
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Eine Gedächtnisfunktion speichert dieselbe Antwort auf dasselbe Signal; eine zählende Funktion zählt es jedes Mal unterschiedlich.
Findet die Übertragung durch den Tunnel nur von außen nach innen statt, - Spencer Brown nennt eine solche teilweise Zerstörung der unterschiedlichen Eigenschaften von Konstanten eine Subversion - , dann geht der markierte Zustand, der Erinnnern bedeutet, verloren. Es wird nicht erinnert, sondern unterschieden, (weiter) gezählt.
Der imaginäre Zustand der Unbestimmtheit der subvertierten Gleichung zweiten Grades bringt notwendigerweise und nicht willkürlich die (imaginäre) Zeit ins Spiel, denn die Maßnahme, die Zeit einzuführen, deckt einerseits ohne Inkonsistenz alle repräsentativen (endlichen) Formen ab, und gestattet zugleich eine endlose Ausdehnung, ein endloses Gedächtnis an beide Bedingungen.
Das Konzept der Zeit ist ein Schlüssel, durch welchen die zusammen gezogenen und die ausgedehnten Formen aneinander angepasst werden, ohne den Schlüssel der Zeit macht nur der zusammengezogene Ausdruck Sinn.
Der endliche ist Teil eines größeren Ausdruckes, der Widerspruch von endlich und unendlich wird aufgelöst, indem der Ausdruck endlich unzweideutig in den größeren Ausdruck unendlich gestellt wird. Daraus ergibt sich in der Folge, dass ein Kreuz ein Marker ist, aber dass ein Marker kein Kreuz sein muss, wenn Erinnerung angesagt ist. Es handelt sich dabei um eine Schließung, welche die logische Verfasstheit der Paradoxie am Beispiel des Übergreifens des Ausdrucks aufzeigt: die Paradoxie als oberstes Gesetz der Logik.
Indem nämlich die Paradoxie als das oberste Gesetz der Logik und als vereinheitlichende Theorie in dieser vorkommt und diese zugleich einschließt beziehungsweise übergreift, sowie das Unendliche das Endliche übergreift und zugleich im Endlichen vorkommt, in es wieder eintritt, erkennen wir darin das unlösbare Paradox der Realität. Ihr „Motor“ ist die Antinomie (Paradox), und ihre „Existenz“ besteht in der tautologisch konzipierten Erinnerung: dieses ist dieses ist dieses (Iddox), und damit ist nachzuvollziehen, was wir ursprünglichtaten, um eine Welt hervorzubringen.
Wir haben die Seltsame Schleife der Wirklichkeit und das logische Paradoxon der Realität nun grob skizziert und unter den Begriff der Logologie gefasst und die Lehre ihrer zwei differenten Subfunktionen, Iddox/Paradox, als Iddologie und Paradoxologie bezeichnet.
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+/- i basiert auf der arithmetischen Gleichung zweiten Grades. Indem deren arithmetisch unakzeptable Lösung, nämlich die Wurzel aus einer negativen reellen Zahl zu sein, schlicht in +/- i umbenannt und als imaginäre Zahl bezeichnet wird, erhalten wir mathematisch neben den Werten „Positiv“, „Negativ“, und „Null“ nun auch den arithmetisch akzeptablen Wert „Imaginär“.
Logologisch und semantisch bedeutet dies, dass es neben den logischen Werten „wahr“, „falsch“ und „bedeutungslos“ nun ebenfalls eine vierte (imaginäre) Werteklasse gibt, nämlich „Weder/Noch“ beziehungsweise „Sowohl-als-auch“.
Die Zahl i - als selbstreferentiell rotierender und zwischen reell und imaginär, sowie positiv und negativ oszilierender Zeitoperator - schafft die logologisch symmetrische Konstellation der Gleichzeitigkeit des Kontradiktorischen, und löst zugleich diesen logischen Widerspruch in ein (allerdings kreisförmiges!) Nacheinander auf.
Sylvia Taraba
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