Sylvia Taraba Das Spiel, das nur zu zweit geht
Die Seltsame Schleife von Sex und Logik
Band 1: Logik – Eine Logologie der „Gesetze der Form“ von George Spencer Brown
Carl Auer Verlag 2005

Taraba 131
II. Logologie – Die Re-Konstruktion der Autopoiesis
1. Autonomie
1.0 Das Selbst der Selbst-Referenz
Der Begriff des Selbst bezeichnet eine potentiell gedoppelte dreiwertige Null-Menge und zugleich damit die doppelt dreiwertige reine Differenz von Operator, Operationsform, Reflexionsform und Informationsform. Das Selbst spannt sich hier graphematisch als Vierheit, über vier Horizonte aus. Es ist im IV. Abschnitt (S.231) als unvollkommen- vollkommene Ganzheit und Totale Reflexion in der Quarternio des Null-Phasen-Modells abgebildet.
1.1 Der Begriff der Autonomie.
Die neue Systemtheorie geht von der Unterscheidung System/Umwelt aus. Im Theoriedesign der neuen empirischen Systemssoziologie fließen Aspekte der oben betrachteten Modelle des Bewusstseins in einem Super-Konzept der Gesellschaft zusammen.
Um die fachspezifische Verwertbarkeit oder Nicht-Verwertbarkeit der oben ausgeführten Modelle in Kybernetik, Kommunikationstheorie oder Soziologie geht es hier nicht. Uns interessierte ja zuletzt der zentrale Zustand der Form der Selbstreferenz.
Wir haben das formale kognitive Zentrum, welches der Realität endogen sein muss und sich in dieser, so meine These, stark analog zum Ausdruck bringen muss, herausgearbeitet. Wir sind den ganzen Weg bis hier her gegangen, um diesen basalen Zustand konsistent zu beschreiben.

Der Spencer Brownsche Kalkül lieferte uns die Protologik der Form. Sie ist in ihrer paradoxen Genese, qua Symmetrie, Dualität und inhärenter Triplizität, sowohl den proemiellen Konzepten von Hegel als auch Gotthard Günthers stark analog. Obwohl mathematisch angelegt, entspricht der Kalkül diesen logologisch und protologisch, was wiederum der Isomorphie von Mathematik und Logik in dieser Tiefe entspricht.

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Es handelt sich sowohl um einen rein mathematischen, als auch um einen logisch interpretierbarem Kalkül, aber letzten Endes tatsächlich um viel mehr: um einen protologischen Kalkül der Kognition von Selbstreferenz, der die Ontologie eines von seinen Beobachtern unabhängigen Seins ad absurdum führt und in der Tiefe der Mathematik grundlos gründet.

Warum? Weil er die Grenze von Innen und Außen als mathematisch subvertierbar ausweist und damit klarmacht, dass Innen und Aussen dasselbe ist, nämlich nichts.

Spencer Brown nutzt die imaginäre Zahl i als Amphibium zwischen Sein und Nichts, zwischen Innen und Außen. Er schließt damit jegliches Sein, als objektive, und das heißt hier beobachterunabhängige äußere Existenz aus und damit zugleich jegliche absolute Singularität und Transzendenz. Der Kalkül an sich erbringt den Nachweis, dass Innen und Aussen, dass imaginär und reell, dass Imagination und Realität soviel wie gerupft und gesprungen ist, um es einmal forsch auszudrücken.

Was ist nun Selbstreferenz aus der hier eröffneten Sicht? Selbstreferenz bedeutet einerseits ganz allgemein die operative Geschlossenheit eines Systems, zum Beispiel eines einzelnen (unbewussten oder bewussten) Organismus, oder aber des Selbst-Bewusstseins.

Ein Selbst-Bewusstsein, wissen wir seit Hegel, existiert nie ohne ein anderes Selbst-Bewusstsein.

Bewusste Selbstreferenz bedeutet für uns daher, wenn zwei Beobachter ein und desselben Systems fremdreferentiell aufeinander operieren, dabei das gemeinsame Selbst entdecken und den wechselseitigen Fremd-Bezug aufeinander als selbstreferentielle Operation und einander als dasselbe erkennen, so schwer dies auch fallen mag.

Wir bezeichnen daher das selbst- referentielle gegenseitige Konstruieren der Beobachter, als Autonomie des Selbst und fassen die Bedingungen der Möglichkeit von dessen Beobachtung im Konzept der Logologie.

Die Operatoren, die einander je Operator und Operand sind, liegen sukzessive ihre Entstehungsbedingungen fest, sie ziehen sich gegenseitig mit den Mitteln der Unterscheidung aus dem Nichts und bilden zusammen eine eigene Entität, die eine Differenz ist: die Zwei-Seiten-Form ihre Genese. Ihre Operationen, (das gegenseitige einander aus dem Hut ziehen), legt die Bedingungen fest, unter denen sie unterschieden werden können und hebt sie von dem Hintergrund ab, aus dem sie sich gegenseitig am je anderen und damit am je eigenen Schopf heraus ziehen.

Eschers Radierung „Zeichnen“ bildet diesen kreativen, kurzschlüssigen, einfachen Zirkel anschaulich ab.

M.C.Escher Zeichnende Hände

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Wir bezeichnen diese Lehre, der der Autonomie der Konstruktion inhärenten Verschränkung zweier inverser Logiken, als Logologik beziehungsweise Logologie. Ein Begriff der keine Ideologie darstellt, sondern die hier erarbeiteten zwei inversen Logiken der Koproduktion bezeichnet. Logologie bezeichnet somit die Lehre der Struktur der Selbstreferenz.

Boe: zwei inversen Logiken der Koproduktion

Der Überbegriff der Logologik markiert die wechselseitige Konstruktion der differentiellen Zwei-Seiten-Form.

Iddox und Paradox sind darin antinomische Zustände dessen, was im Rückblick als eine Lehre der Funktionsformen der Selbstreferenz rekonstruiert werden kann.

Die Iddologie deckt semantisch sämtliche Tautologien ab.
Die Paradoxologie umfängt als Lehre von der paradoxen Genese des Seins, das Paradox.

Logologik subordiniert sich die Ontologik als Hilfskonstruktion, um ein „Sein“ zu bezeichnen, das mittels Sprache und Denken in jedem Augenblick rekonstruiert wird und subordiniert die klassische Logik als ein analytisches Werkzeug der Beobachtung und zeichnet den reflexionslogischen Begriff von Differenz und Identität als Paradoxologie und Iddologie.

Die beiden Funktionen des Bewusstseins, Tautologie und Antinomie, erhellen den logologisch beziehungsweise mathematischen Zusammenhang, der auch die Logologik im innersten zusammenhält.





Die zwei vielfach bemühten alchimischen Uroboros-Schlangen, die einander gegenseitig vom Schwanz her zu verspeisen scheinen, gebären einander zugleich aus dem Maul. Der Gedanke wird zum Fleisch und dieses nährt die Gedanken und wird zum Wort.

Sie verbildlichen seit alter Zeit, was das System am laufen hält: es ist die Gleichzeitigkeit von Selbstnährung und Selbstverzehrung, von Selbst-Bestätigung und Selbst-Aufhebung, von Selbstbejahung und Selbstverneinung, von Selbstreferentialität und „Fremdreferentialität“ – durch „Zeugung“ (von) der Existenz des lebendigen Körpers des anderen.

Boe: vgl. Taraba92

Dies entspricht vermutlich nicht von ungefähr auch den zwei existierenden Energieformen in der Theorie der Kosmologie, die einander gegenseitig aufheben und erzeugen. Demnach ist die Gesamtenergie des Universums augenblicklich immer gleich Null.

Alles, was ist, ist so gesehen ein genial verdichtetes, emphatisches, eindrückliches Phantasieprodukt zweier Erzähler. Eine große Erzählung unvorstellbar komplexen Ausmaßes, auf der Basis eines logologischen Konzeptes, welches wir hier aus der klassischen Logik rekonstruieren.

Der übergreifende Begriff der Logologie vereinheitlicht die transklassischen Konzepte von Bewusstsein. Er übersetzt die mathematischen Gesetze der Form, in eine logologische und semantische Lehre der Kognition von Selbstreferenz.

Der subjektive Nachvollzug der Gesetze der Formen in ihrer reinen Differenz, lebendigen sexuellen Verkörperung und injunktiven Dialogik wird darin, sowohl mathematisch als auch semiotisch, zur konzeptionellen Voraussetzung - als die Bedingung der Möglichkeit von Bewusstsein und Kommunikation ausgewiesen.

Im Text der Gesetze der Form von Spencer Brown, verfolgen wir zuerst einen scheinbar klassisch logischen Kalkül, um spätestens am Ende die Gesetze der Selbstreferenz par excellence vor uns entfaltet zu sehen.

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Diese selbstreferentielle Lehre konditionierter Koproduktion haben wir mit den Begriffen von Logologie = Iddologie/Paradoxologie beschrieben und im Null-Phasen-Modell als Illustration der autopoietischen Triaden und der autopoietischen Quarternio grafisch entfaltet.

Autopoiesis, um die es in einer Theorie der Selbstreferenz definitiv geht, ist ein autonomes, rekursives, daher symmetrisches, daher nichthierarchisches Geschehen. Mit dieser Definition der Autopoiesis sind zugleich auch die Charakteristika des Formenkalküls aufgezählt, denn dieser ist - als Form der Form - autonom, rekursiv, symmetrisch und nicht hierarchisch.

Doch die paradoxe Pointe des Kalküls begründen der singuläre Operator und dessen simultane koproduktive Doppelbestimmung der Unterscheidung.

Die Symmetrie der Zweiseitenform, die er ab ovo erzeugt wird immer zugleich von ihm rekursiv gebrochen. Als nun asymmetrische Markierung in einem homogenen Raum der Unterscheidung, erzeugt diese Pointe zwar eine Paradoxie, in der Architektur des Calculus of indication, jedoch wird diese Paradoxie, wie wir gesehen haben, durch sich selbst stets aufgehoben.

Wir wissen, es handelt sich um eine Zwei-Seiten-Form. Ein notorischer Umstand derselben - die symmetrische Oszillation, das heißt die Gleichursprünglichkeit der Zwei Seiten sowie die Asymmetrie des Bezeichnens einer Seite, als Wiederholung, Erinnnern oder (Er)zählen und als Kreuzen oder (Weiter)zählen - besorgt für uns nun nochmals den Anschluss an die zwei vorangehenden Kapitel (Spencer Brown LoF)

Es ging dort unter anderem um die Operationsform: die binäre Opposition der Grundparadoxie von Tautologie/Antinomie, hier von Iddox/Paradox (des sich selbstaufhebenden Widerspruchs von Selbstbejahung und Selbstverneinung, von Selbstbestätigung und der Selbstverwerfung des Selbst der Selbstreferenz), welche notwendigerweise in ihrer Gleichzeitigkeit oszilieren und die hier als die grundlegenden modalen Funktionen des Bewusstseins ausgewiesen sind.

Und es ging zugleich um die paradoxe Reflexionsform, nämlich die Triplizität der Dualität. Die Triplizität des Reflexionsprozesses reflektiert die Funktionen einer oppositionellen Zweiheit als das Prinzip des Ganzen, in welchem es kein ausgeschlossenes Drittes gibt, wo vielmehr das kontemplative, reflexive, volitive Selbst das imaginäre (eingeschlossene) Dritte ist.

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Die notwendige Kontingenz der Zweiseitenform ist zunächst in symmetrische Form gegeben: etwas ist so, aber auch anders möglich. Etwas ist nicht notwendig so, sondern ganz anders möglich. Die Wahl ist noch nicht getroffen, den Unterscheidung nicht markiert.

Sinnführende, sinnerzeugende Systeme selektieren jedoch notwendig Sinn, damit bestimmten Sinn, den sie - einander unterscheidend - rekursiv bestimmen: die Markierung wird gesetzt. Es ist nun so, wie es ist und nicht anders (möglich).

Antinomie und Tautologie, Iddox und Paradox sind dabei die einzig wirklich kontingenten, das heißt gleichzeitig bestehenden - einander nicht aufhebenden, sondern gegenseitig hervorrufenden gegensätzlichen Funktionen des Bewusstseins. Somit paradoxe Wurzeln, Triebfeder, Antrieb, Stachel, Beweggrund, Movens, Agens, treibende Kraft dessen, was sie bewirken: so etwas paradoxes wie Reflexionsenergie.

Tautologie/Antinomie sind die basalen Funktionen des Bewusstseins. Die Basis-Information schlechthin. Diese zwei notwendig wunderbaren, weil paradoxen Komponenten bilden den Treibstoff des Unterscheidens.
Sie sind die logischen notwendigen Komponenten des Bezeichnen und Aufhebens.

Innerhalb der Identität des eigenen Widerspruchs oszilierend, in seiner Bestimmtheit das Kreuzen und Bezeichnen bezeichnend, damit ein Weit(er)zählen und/oder Wiederholen ermöglichend.

Tautologien und Antinomien bilden die imaginären/reellen Wurzeln des Sowohl-als-auch im Weder-Noch schlechthin.

Wir (Du und Ich) sind die Informationen und die Vermittler der Information, über welche wir vermittelt sind. Wir (er)stellen je, mathematisch, logologisch und empirisch, den einen einzigen Operator, der die Wirklichkeit einer zweiwertigen Operationsform konstituiert und existieren je, qua unsere triadische in Reflexion Form, in der so geschaffenen Realität.

Boe: Wir-Bewusstsein

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1.2 Das autonome Beobachterpaar, als duale Konzeption der Trinität.

Könnte der scheinbar monokausale Kalkül der Form ein neues Motiv sein, für Interpretationen eines Solipsismus neuem Gewand? Die Frage kann in unserer Konzeption entschieden verneint werden. Wir erinnern uns, das, wenn einmal eine Unterscheidung getroffen ist, können die Räume und Zustände oder Inhalte auf jeder Seite der Grenze, indem sie unterschieden sind, bezeichnet werden.

Damit ist evident, dass von Null ausgehend, gleich ursprünglich, zwei Beobachter vorauszusetzen sind, die sich je selbst, einander und anderes beobachten und dieses ihr Beobachten gegenseitig beobachten.

Damit existieren immer mindestens zwei Beobachter und ebenso mindestens zwei Schiede des Unterschieds, beziehungsweise waltete übergreifend über dem Welt-Ganzen der Unterscheidung der Doppel-Schied der Unterscheidung: Das Wir.

Wenn ein Beobachter den anderen auffordert, eine Unterscheidung zu treffen, ist fünfmaliges Kreuzen notwendig, damit Reflexion - die Reflexion des Wir - in die Gänge kommt:

Boe: Das fünfmalige Kreuzen grafisch - PDF

Ohne diese hier grafisch dargestellte grundlose Minimalkonstellation der doppelsinnig gedoppelten Zweiheit der Beobachter-Dyade, deren Darstellung formal mit nur einem einzigen Operator (Beobachter) auskommt, der sich jedoch augenblicklich doppelt und nach fünfmaligen kreuzen, zu einer gegenseitigen Reflexion wird, kann es keine Unterscheidung, kein Bewusstsein, keine Reflexion, keine Intelligenz, keine Kommunikation geben, wenn wir Letztere als Bedingung und Folge menschlichen Bewusstseins betrachten und dieses als Folge der entschieden unterschiedenen Zweiheit des Selbst, welches wir reflexionslogisch jedoch als sich ent-schiedenen Trilog ausmachten. Das hier angesprochene Dritte ist die Reflexion:

„Eine Unterscheidung führt zur Trennung, sofern dass ich sie als unabhängig von sich selbst betrachtet.

1
Das Auftreten eines Beobachters führt zu einer ersten Unterscheidung. Das Universum entsteht. Es ist.

2
Eine zweite (identische) Unterscheidung innerhalb der ersten erzeugt eine Selbstpräsentation des Beobachters im Universum. Ich bin.

3
Eine dritte (identische) Unterscheidung innerhalb der der zweiten erzeugt eine Repräsentation des Universums. Ich bin mir des Universums bewusst. Eine andere Interpretation lautet: Du bist.

4
Eine vierte (identische) Unterscheidung innerhalb der dritten erzeugt eine Selbstrepräsentation des Beobachters innerhalb des Universums. Ich bin mir meiner selbst innerhalb des Universums bewusst.

5
Eine fünfte (identische) Unterscheidung innerhalb der vierten erzeugt eine Repräsentation des Universums innerhalb der Selbstrepräsentation des Beobachters innerhalb der Repräsentation des Universums. Ich bin mir bewusst, dass ich mir des Universums bewusst bin.

Dass Ich kehrt zur Einheit zurück, wenn es seine Identität erkennt und das, was es bislang als Trennung oder Begrenzung empfand, als Verbindung wahrnimmt. Du und ich sind eins ( = in der Form identisch).

„Unser Verständnis eines solchen Universums kommt nicht daher, dass wir seine gegenwärtige Erscheinung entdecken, sondern unserer Erinnerung an das, was wir ursprünglich taten, um es hervorzubringen“ (George Spencer Brown)

Nun hatten wir schon zuvor herausgearbeitet, dass die beiden Schiede, je Schied und Doppel-Schied, schlicht dasselbe sind. Entsprechend den Prinzipien, die in den Gesetzen der Form schon vorausgesetzt sind: nämlich konditionierte Koproduktion basierend auf dem Principle of Idemposition und andererseits entsprechend dem Axiom of Formation. Ersteres besagt: common boundaries cancel, letzteres besagt:what a thing is and what it is not is identical.

Sylvia Taraba