Sylvia Taraba Das Spiel, das nur zu zweit geht
Die Seltsame Schleife von Sex und Logik
Band 1: Logik – Eine Logologie der „Gesetze der Form“ von George Spencer Brown
Carl Auer Verlag 2005

Taraba151-Autologie

2. Autologie
2.0 Das Auge im Auge haben und Himmel und Erde mit Nichts verteidigen
Ziel dieses Exkurses ist es, der Autopoiesis eine autologische Methode zu unterstellen und eine solche Methode der Autopoiesis sukzessive aus bestimmten Tat-Sachen - wie zum Beispiel der klassischen Logik, sowie der Existenz von Männern und Frauen - zu re-konstruieren.
Wir gehen hier davon aus, dass es selbstreferentieller Systeme gibt, dass es in Mathematik und Logik Paradoxien gibt, sowie davon, dass es Männer und Frauen gibt. Himmel. Erde. Mensch.
Betreiben wir nun die Synthese der zuvor hier nachgezeichneten Bewusstseinsmodelle. Und vollziehen wir den geistigen Spagat zwischen Sex und Logik beziehungsweise, noch tiefer angesetzt, zwischen Sex und Mathematik, einfach indem wir die starke Analogie, wie Unterscheidungen Einheiten bilden, Schleifen bilden und oszilieren können, weiterhin im Auge haben.

Möbiusband

Eine Seltsame Schleife von Logik und Sex, das besagt das Konzept dieser Konstruktion, ist demnach endlich und zugleich ohne Anfang und ohne Ende, also potentiell unendlich. Eine solche Schleife bedeutet schlicht: Logik erfordert Sex und Sex erzeugt Logik.

Den einen Überbegriff hierfür kann nur Das Leben bilden und sich in der Biologie selbstreferentieller Systeme dabei beobachten, wie Zellen sich als zirkuläre geschlossene autonome Einheiten selbst reproduzieren, indem die beteiligten Teile einander spezifizieren und gegenseitig festlegen.

Durch diese Art von Verknüpfungen im molekularen Bereich zeichnet sich Leben aus und gewinnt seine autonome Qualität. Die Operationen bilden einen geschlossenen Kreis und dadurch liegen die Produkte auf derselben Ebene wie die Produktionsvorgänge.

Innerhalb dieser Organisation verlieren damit die gewöhnlichen Unterscheidungen zwischen Produzent und Produkt, zwischen Anfang und Ende oder zwischen Operator und Operand, zwischen Input und Output ihren Sinn.

Das grundlegende Phänomene in allen derartigen Fällen ist immer das gleiche: Elemente verschiedener Ebenen werden operational zusammengeschlossen und bilden durch ihre Überschneidung eine Einheit. Immer geht es um eine Bewegung, mit der das, was getrennt bleiben sollte, sich überschneidet, so dass zwei Ebenen in eine zusammenfallen und dennoch unterschiedlich bleiben.

Interessant ist dabei allerdings, dass das, was im molekularen Bereich komplex, aber verstehbar erscheint, im sprachlichen Bereich die tiefere Bedeutung einer Paradoxie gewinnt. Einer Paradoxie ist genau das, was unverständlich bleibt, wenn wir es nicht prüfen, indem wir aus beiden in der Struktur der Paradoxie vermischten Ebenen heraustreten.

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Der Satz des Kreters Epimenides, welcher besagt, dass alle Kreter lügen, bleibt paradox, wenn wir nicht lernen, den Wunsch aufzugeben, zwischen wahr und falsch zu wählen, und in der Rückbezüglichkeit des Satzes eine bestimmte Weise der Festlegung seiner wesentlichen Bedeutung anzuerkennen, dass nämlich der Satz seinen Ort in einen umfassenderen Bereich hat und nur dann paradox wird, wenn man ihn auf den tieferen Bereich projiziert, wo er entweder wahr oder falsch sein muss und genau dies sich nicht feststellen lässt, weil dann jene schleifenförmige Oszillation in Gang gesetzt wird, die sich dem klassisch logischen Denken entzieht.

Hier genau ist nämlich der Moment in der Mathematik, wo mittels des Einsatzes imaginärer Zahlen eine vierte Zahlenklasse eröffnet wird, die das Sowohl-als-auch beider Möglichkeiten, die einander stets neu erzeugen und stets wieder aufheben - zeitlich nacheinander geschaltet - erlaubt.

Diese Möglichkeit zeigt wie wichtig es ist, zwischen Realität und Wirklichkeit zu unterscheiden, wobei Realität als die Welt der Phänomene dem reellen, und die Wirklichkeit als die Welt des Wirkens dem imaginären Bereich zuzuordnen ist.

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Durch die Einführung und Klärung des die klassische Logik übergreifenden Begriffs der Logologie beziehungsweise dessen seltsam schleifenförmige Differenz von Paradox/Iddox kann eine Seltsame Schleife, wie sie zum Beispiel Tautologie und Paradoxie bilden, analog auf die Schleife Sex/Logik umgelegt und als die meta-logische Evidenz jene Methode heraus gearbeitet werden, um die es hier geht: Um Selbst-Beobachtung beziehungsweise um Beobachtung Dritter Ordnung.

Boe: G.Spencer Brown Laws of Form + "Selbst-Beobachtung" beziehungsweise "Beobachtung Dritter Ordnung".

Wir haben für unsere Beobachtungsmethode und Theorieaufbau die Entscheidung getroffen, die Gesetze der Form und den Formenkalkül als Grundoperation der Selbst-Beobachtung, Selbst-Bezeichnung, Selbst-Beschreibung un Selbst-Information zu betrachten.

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Der darin entwickelte rein mathematische Kalkül ist klassisch logisch, zweiwertige interpretierbar (und auch so anwendbar), aber zugleich paradox. Nämlich spätestens dann, wenn das Dritte – „der Beobachter“ - in die Zwei-Seiten-Form auf einer Seite wieder eintritt und sich als Bestandteil der Form, die er beobachtet wieder findet.

Da aber in der Paradoxologie das Ende der Anfang, und der Anfang das Ende ist und der Beobachter sich am Ende (hier des Kalküls) als Identität von Markierung, Unterscheidungen und Beobachter erkennen muss, verkörpert er selbst diese Dreifaltigkeitsidentität, die er mathematische rekonstruieren kann. Er gewinnt damit Aufschluss darüber, selber Beobachter des Selbst zu sein und Kraft dessen Himmel und Erde durch nichts auseinander zuhalten.

Reelle und imaginäre Zahlen sind mathematisch isomorph. Davon auszugehen und daraus eine starke Analogie beziehungsweise hoch wahrscheinliche Isomorphie von Realität und Imaginarität abzuleiten, sollte daher plausibel erscheinen.

Das substantielle Konzept der "Existenz von physischen Objekten" als lebenden Objekten, welche prozessieren, sich bewegen, die Seltsame Schleife von Sex und Logik verkörpern, qua dieser existieren, ist ja zunächst eine Imagination, eine Unterscheidung ohne Bezeichnung, die zur Bio-Physis und zur Physik werden kann, wenn diese durch das Wunder der Bezeichnung (Iddox) fixiert und diese Fixierung oft genug wiederholt wird. Dies ist die Bedeutung des mathematischen Auftrags, Himmel und Erde mit Nichts zu verteidigen.

Laut Kalkül fünfmal bis qua fünfter Re-entry Reflexion und damit, in unserer Konzeption, instantan Sprache und Leben einsetzen, die die Reflexion der Reflexion der Reflexion möglich machen.

Das Denken des Denkens des Denkens und damit das Leben auf Erden bewusst zu praktizieren ist Thema und Absicht einer Paradoxologie, die davon ausgeht, dass die grundlegende Operationen die dem Leben inokulierte Anweisung ist:„Triff eine Unterscheidung“.

Das Paradoxe des Kalküls ist das Kreuz, der omnipotente Operator. Jener ungeschriebene Haken des Kalküls, der - immer unmarkierte Markierung - auf nichts operiert, alles kreiert und selbst zugleich das Nichts, auf das er operiert, die Leere, das ock und das unwritten cross bedeutet und ein potentes Tripel von Eigenschaften enthält:
er muss kreuzen (und markieren),
er bezeichnet immer nur die Innenseite der markierten Form /Be-Inhaltung)
und er ist die Grenze dazwischen (zwischen Innen und Aussen).

Dies ist perfekte Be-Inhaltung. Auch hier stellen wir selbstredend eine starke Analogie fest zwischen dem Operator des Kalküls und dem Beobachter, der eine Unterscheidung trifft.

Der Indikationenkalkül er arbeitet mathematisch, wie vielfach übersehen wird, die Triplizität des Unterscheidungsvorganges, indem er Markierung, Unterscheidung und trennende Grenze zwingend im Beobachter entdeckt und diese daher mathematisch gleichfalls in den Operator verlegt hat. Der Operator, der sich immer derselbe ist, ist gleichzeitig, und hier kommt die (imaginäre) Zeit ins Spiel, immer schon der Tunnel, und als potent tunnelnde Operation Form , zwei und sich anders geworden.

Es handelt sich hier, so unsere Erklärung, um in Inokulation.

(Innoculation: engl. Impfung. Aus unserer Sicht die Einsetzung eines Auges! Wir drücken damit aus: das Paradox ist mit dem Paradox geimpft. Oder aber hinsichtlich des „ock“: Spencer Brown lässt in den Gesetzen der Form (erstmals) das Auge wieder durch das Auge sehen, beziehungsweise er heilt den Blinden Fleck mit dem Blinden Fleck: Zwei Blinde Flecken, einer des anderen Blinder Fleck, beobachten, das sie nicht sehen können, was sie nicht sehen können, oder aber, was einer allein nicht sehen kann, weil es ihn ohne den anderen nicht gibt, dass aber zwei Blinde Flecken ein Auge sind und das heißt mit dem vermittelndenden Imaginären drei Augen sind.(Siehe dazu die stringente Zusammenfassung im IV. Abschnitt, S.282) Ock - auf die Leere im Auge des Subjekts hatte schon Hegel bedeutungsvoll hingewiesen. Das Wörtchen „ock“ (indoeuropäisch owk für Auge) hat Spencer Brown erfunden (GdF xv, xvi, 37)

Die Grenze, in Form einer Schaltkreises ist im Operator inokuliert und zwar partiell als Umschalter (i). Erinnnern wir uns, wir hatten oben eine starke Analogie der imaginären Zahl i beziehungsweise dem Ring i und dem Spencer Brownschen Operator und dem Ich konstatiert.

Diese Möglichkeit der Engführung, beziehungsweise partielle Identifikation nutzt das Kreuz. Sie gestattet es dem Kreuz, sich selbst als Grenze zu unterlaufen und problemlos zwischen imaginär und reell, beziehungsweise zwischen Imagination und Realität hin und her zu surfen.

Da Inhalt und Grenze außerdem Nichts ist, und Nichts auf Nichts und operiert, auf Nichts also gleichzeitig zeitlos rekursive operiert wird, ist es ohne Bedeutung, dass „der Beobachter“im Kalkül selbst weder „namentlich“, noch als „Drittes“ vorkommt, da er ja schon als universelle rezessive Konstante, als inokuliertes Nichts („ock“), als unwritten cross in jeder Unterscheidung impliziert ist und zwar qua der proemischen Anweisung, eine Unterscheidung zu treffen.

Wenn nun ein Nichts auf ein Nichts rekursive operiert - wie im Falle der Aufforderung „Triff eine Unterscheidung“, dann ändert sich Nichts und es wird Alles, was dann noch möglich ist und dazu erst noch unterschieden werden muss.

Boe: Messung?

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Das ruhelose Kreuz des Kalküls respektive das ent-schiedene Ich des unruhig begehrenden Beobachters, unterscheidet, was ein Ding ist, was es nicht ist und ist selbst die Grenze dazwischen und die Grenze gegenüber der von ihm getroffenen Unterscheidung.

Es bildet, als Unterscheider der Unterscheidung von sich unter Anderem, und Anderem und Anderem, mit dem von ihm/ihnen gegenständlich unterschiedenen eine Zweiheit von Unterscheidern und zugleich (als ein Teil dieses Wir) eine Deiheit mit der von ihm/ihnen getroffenen Unterscheidung.

Wir bezeichneten oben diesen ursprünglichen Vorgang des Kreuzens zunächst als eine Bewegung des Innen im Innen und definierten unsere Beobachtung derselben als eine Beobachtung von Innen her und bezeichneten diesen Begriff der zentralen Beobachtungsform und Bedeutungsunterscheidung von innen über „aussen“ zurück nach innen als Proemik, und jede Beobachtung und Bedeutungsgebung von innen über "aussen" zurück nach innen als proemisch, was aus unserer Sicht jeder Beobachtung, aber zuoberst einer Beobachtung Dritter Ordnung gleichkommt.

Wir machten uns, in der Synthese der hier dargestellten Bewusstseinsmodelle, damit zugleich die triadische Reflexionsform zunutze. Denn in der Proemialrelation ist die Differenz das Dritte.

Die Proemialrelation Es/Ich/Du enthält die sehr abstrakte und absolute Unbekannte einer potentiellen unmöglichen Außenbeobachtung, das Es, selbst Einheit und Differenz ist drinnen. Es entspricht von innen her, es beobachtet -proemisch - das Du/Ich/Wir.

Der Reflexions- beziehungsweise Informationsprozess des Wir ist die Grenze jeder Unterscheidung und zugleich unabdingbares drittes Relatum der beiden korrelierten Werte Ich(Du) und Ich: logologisch ist der dritte Wert, die Differenz und Einheit des Wir. Und das Wir ist eine der drei genuin relationierten Unbekannten, einer vollständigen Beobachtung.

Wir stellen daher zunächst nochmals fest: ein Beobachter selbst „ist“ die Grenze, „ist“ die Differenz, birgt in sich die Differenz, die er beobachtet und „ist“ der (unmarkierte) Unterscheider einer Unterscheidung.

Der sozusagen doppelsinnig-doppelreflexive Beobachter als Beobachter-Dyade kann aber auch zugleich ein abstraktes Wir sein, indem es die selbe (unmarkierte) Position einnimmt - als Informations- und Reflexionsprozess, als Doppel-Schied und Interpretant der Differenz von Ich/Du. Und als Imaginarität und damit Imagination der Realität.

Das Wörtchen „ist“, und das muss jetzt nochmals eingeschoben werden, hat hier seine nicht-ontologische Bedeutung erreicht und überschritten und wird im Allgemeinen im vorliegenden Text auch so verwendet.

Das „ist“, das schon bei Spencer Brown rein formal gesehen, nur eine Verwechslung des einen mit dem Anderen, ein operativer Kurzschluss, quasi das Kürzel dafür ist, dass Alles und Nichts dasselbe ist, ist in Hegels Phänomenologie quasi das Organon der ausgebreiteten Spekulation, respektive der Beobachtung des Geistes.

Die Kopula „ist“ bedeutet keinen Seins-Befund, sondern ein „Mehr“ gegenüber dem leeren, reinen oder bloß statischen „Sein“, es bedeutet bei Hegel die ewige Mühle des Übergehens, des Werdens, des ständigen weiter Verschiebens der Information der Differenz.

Es ("ist") bedeutet ein Mehr an Bedeutung und eine Flüssigkeit des Sinns. Das Subjekt ist im hegelschen philosophischen Satz in das Prädikat übergegangen. Das Prädikat „ist“ ist in der Spekulation das Wesen des Subjekts.

Wir denken jetzt nochmals an Hegel, der den ganzen Coup sinnlogisch/ reflexionslogisch gelandet hat, indem er Sein und Nichts gleich setzte, den sich selbstaufhebenden Widerspruch und Unterschied von Alles und Nichts im Ich ansiedelte, dieses sich in seiner Doppelung notwendig als gegenseitige Anerkennung prozessiert und in der Phänomenologie des Geistes spekulativ dargelegt, dass und wie der Geist in sich unterschieden ist, und was daher Vermittlung ist.

Wir denken an Peirce, welcher ähnlich der unzähligen Triaden (Fraktale) der Hegelschen Vermittlung, die genuine Triade als semiotische Reflexionsform und Zeichernprozess kondensierte und an Günther, der seine Elementarkontextur und Proemialrelation Es/Du/Ich - ebenfalls im Sinne einer genuinen Triade - auf deren kommunikativen Gehalt hin reduziert und kybernetischen untersucht hat.

Wir denken an Spencer Brown, dessen primäre Algebra eine starke Analoge zur Aussagenlogik bildet und sich daher auch formal als Aussagenlogik ausdrücken lässt und der mit seinen Gesetzen der Form die Zwei-Seiten-Form der Unterscheidung und deren (klassisch ausgeschlossenen) Beobachter, ebenfalls als genuin triadische Reflexionsform ausweist, die auf Nichts gründet.

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Mit dem theoretischen Einbau des Dritten im Kalkül – der Re-entry der wiedereintretenden Beobachter - der imaginären Untertunnelung der Zwei-Seiten-Form, als Zeitfaktor des Reflexions- beziehungsweise Informationsprozesses ist zugleich die Bedingung der Möglichkeit zu seiner Realisierung angegeben: So als ob.

Wir denken an den anderen Paradoxologen Luhmann, der (unter anderem) auf diesen genuin triadischen und das heißt paradoxen „Denkmaterialien“ aufbauend, eine konsistente, binär codierte, soziologische Systemtheorie entwirft, welcher doppelte Kontingenz als Substanz und das Paradox als Form und Motor der Reflexion des Sozialen illustrativ und ironisch zur Anschauung bringt.

Die Konzeption der Trinität wird von Gotthard Günther als die Struktureigenschaft der Divinität (lat. Göttlichkeit; divisum – „das Geteilte“) gesehen, denn für eine mehr als zweiwertige, reflexionstheoretische Betrachtung zeigt das Trinitätprinzip eine klar einsehbare und präzise rationale Struktur.

Die starke Analogie aller hier dargestellten triadischen Konzepte ist im hier parallel entwickelten 0-Phasen-Modell anschaulich dargestellt.

Das alte religiöse Mysterium der Dreifaltigkeit erklärt sich hierin, und es klärt sich damit und somit selbst auf, verschwindet daher als „Mysterium“ - und offenbart den virtuellen Zustand der Form als operatives Zentrum des Systems des Selbst und wird post-wendend wieder zum Mysterium.

Unsere Konzeption der triadische Reflexionsform und der differentiellen Zweiheit als Operationsform und diesbezüglich sinnvollen, selektiven Unterscheidens, enthält zwei Operationsvoraussetzungen: den blind angewandten binären Selbst-Code von Ich/Du, der die Dreifaltigkeit entfaltet und zugleich von der Dreifaltigkeit entfaltet wird, sowie die Elementarkontextur von Es/Du/Ich welche sich, qua ihres genuin triadischen Mechanismus – ihrer (in sich verschieblichen) Reflexionsform - und ihres zweiwertigen Operierens für sich selbst in Erscheinung bringt, und, vom internen formal-mathematischen Purismus unhinterfragt, sich üppig entfaltet: als Selbst, als Sinn, als Wir, als Leben, als Welt, als System.

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2.1. Das in sich verschiebliche System löst das Selbst nicht auf:

Sylvia Taraba