Paradox

Paradoxon [1]

Die ganze Beobachtungsapparatur des doppelseitig bezeichnungsfähigen Unterscheidens findet sich in den unmarked space der Welt eingebaut, aus dem heraus auch der Beobachter beobachtet. Daran ändert sich durch diese evolutionäre Errungenschaft »Sinn«, die Bewußtsein, Gesellschaft, Sprache, Kultur (und dürfen wir schon sagen: Religion?) überhaupt erst möglich macht, nichts. Man darf konzedieren, daß die Intention auf Beobachtung der Einheit der Differenz möglich bleibt und in der Sinnwelt Sinn macht. Aber dieser Sinn nimmt die Form des Paradoxes an, die Form des Grundparadoxes der Selbigkeit des Verschiedenen. LuhmannReligion24

Der Barbier der sich selbst rasiert.

Das Barbier-Paradoxon[2]

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[1] http://de.wikipedia.org/wiki/Paradoxon

1. Widersprüchlichkeit als Folge von Selbstbezüglichkeit, d. h. wenn eine Aussage auf sich selbst anwendbar ist. Eine solche selbstwidersprüchliche Aussage heißt in der Logik auch Antinomie. Ein Beispiel ist das Paradoxon des Eubulides:

o Dieser Satz ist falsch. (sagt über sich selbst aus)

2. in der Rhetorik eine Stilfigur, die als Sammelbezeichnung für alle Arten absichtsvoller Kontrastierungen (z.B. Doppelsinn, Ironie, Litotes, Oxymoron) gilt.
Beispiele:

o Wer sein Leben gewinnen will, der wird es verlieren.

o Das Leben ist der Tod, und der Tod ist das Leben.

o Der Mensch ist frei geschaffen, ist frei und würd er in Ketten geboren!

3. Scheinbare Widersprüche, die sich erst bei genauerer Analyse auflösen. Das paradoxe an dieser Art von Paradoxa ist, dass es eigentlich keine sind. Die Analyse scheinbarer Paradoxa, beispielsweise im Rahmen eines Gedankenexperiments, hat schon oft zu wichtigen Erkenntnissen in Wissenschaft, Philosophie und Mathematik geführt.

[2] http://de.wikipedia.org/wiki/Barbier-Paradoxon

Der Barbier von Sevilla rasiert alle Männer von Sevilla, nur nicht die, die sich selbst rasieren. Wenn das so ist, rasiert der Barbier von Sevilla sich dann selbst (er ist kein Bartträger)?

Dabei kommt man auf folgendes Ergebnis: Wenn er sich nicht selbst rasiert, rasiert er sich selbst (das kann also nicht sein). Aber wenn er sich selbst rasiert, rasiert er sich wiederum nicht selbst (das kann also auch nicht sein). Das Ganze ist damit in sich selbst widersprüchlich. Der erste Satz mit der Behauptung kann also unmöglich wahr sein. Er erscheint auf den ersten Blick normal und vernünftig, ist aber bei genauerem Hinsehen ein Paradoxon. In der englischen Sprache gibt es einen Trickausweg aus dem Paradoxon: "The barber is a woman." Auf Deutsch klappt das allerdings nicht, weil "Der Barbier" impliziert, dass er ein Mann ist. Die Antinomie des Barbiers ist eine anschauliche Formulierung der Russellschen Antinomie und wurde vom Mathematiker Bertrand Russell 1918 aufgestellt: Die prädikatenlogische Version der Aussage ist:

Dieser prädikatenlogische Ausdruck besitzt aber kein erfüllendes Modell, er heißt widersprüchlich oder auch nicht erfüllbar. Im Klartext, es gibt keinen Mann, der alle Männer rasiert, die sich nicht selbst rasieren.